B1. Найдите значение выражения при условии, что $a=-3$, $b=5$: $(a^3+27b^3)\cdot\frac{1}{3a^2-9ab+27b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: B1. Найдите значение выражения при условии, что $a=-3$, $b=5$: $(a^3+27b^3)\cdot\frac{1}{3a^2-9ab+27b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу суммы кубов: $a^3+27b^3=(a+3b)(a^2-3ab+9b^2)$. Знаменатель равен $3(a^2-3ab+9b^2)$, поэтому выражение упрощается:

$\frac{(a+3b)(a^2-3ab+9b^2)}{3(a^2-3ab+9b^2)}=\frac{a+3b}{3}$.

Подставляем значения: $\frac{-3+3\cdot5}{3}=\frac{12}{3}=4$.

Ответ: 4.

B1. Найдите значение выражения при условии, что \(a=-3\), \(b=5\): \((a^3+27b^3)\cdot\frac{1}{3a^2-9ab+27b^2}\).