A4. Решите уравнение: \(\sqrt{x^2-x-3}=3\).

Возводим обе части в квадрат: \(x^2-x-3=9\), то есть \(x^2-x-12=0\).

Разложим на множители: \((x-4)(x+3)=0\). Получаем \(x=4\) или \(x=-3\). При обоих значениях подкоренное выражение равно 9, поэтому оба корня подходят.

Ответ: \(x=-3;\ 4\).