C1. Решите уравнение: \((x^2-25)\sqrt{24-2x-x^2}=0\).

Сначала найдём ОДЗ: \(24-2x-x^2\ge0\), то есть \((x+6)(x-4)\le0\). Поэтому \(x\in[-6;4]\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю. Уравнение \(x^2-25=0\) даёт \(x=-5\) или \(x=5\); из них ОДЗ удовлетворяет только \(x=-5\).

Второй множитель равен нулю при \(24-2x-x^2=0\), то есть при \(x=-6\) или \(x=4\). Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=-6;\ -5;\ 4\).