B1. Решите уравнение: \(x-\sqrt{x+1}=5\).

Перенесём корень: \(\sqrt{x+1}=x-5\). Поскольку корень неотрицателен, необходимо \(x\ge5\).

Возводим в квадрат: \(x+1=(x-5)^2\), откуда \(x^2-11x+24=0\). Разложение на множители: \((x-3)(x-8)=0\), поэтому возможны \(x=3\) и \(x=8\).

Условию \(x\ge5\) соответствует только \(x=8\). Проверка: \(8-\sqrt9=5\).

Ответ: \(x=8\).