A4. Упростить выражение $\frac{3b}{a^2+ab}-\frac{3a}{b^2+ab}$. Варианты: 1) $\frac{3(a^2+b^2)}{ab(a+b)}$; 2) $\frac{3(a-b)}{ab}$; 3) $\frac{3(b-a)}{ab}$; 4) $\frac{3(b+a)}{ab}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A4. Упростить выражение $\frac{3b}{a^2+ab}-\frac{3a}{b^2+ab}$. Варианты: 1) $\frac{3(a^2+b^2)}{ab(a+b)}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители: $a^2+ab=a(a+b)$, $b^2+ab=b(a+b)$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{3b}{a(a+b)}-\frac{3a}{b(a+b)}=\frac{3b^2-3a^2}{ab(a+b)}=\frac{3(b-a)(b+a)}{ab(a+b)}=\frac{3(b-a)}{ab}$.

Ответ: 3) $\frac{3(b-a)}{ab}$.

A4. Упростить выражение \(\frac{3b}{a^2+ab}-\frac{3a}{b^2+ab}\). Варианты: 1) \(\frac{3(a^2+b^2)}{ab(a+b)}\); 2) \(\frac{3(a-b)}{ab}\); 3) \(\frac{3(b-a)}{ab}\); 4) \(\frac{3(b+a)}{ab}\).