A6. Упростите выражение: $2a^2b^4:(\frac{2a^2b}{3c^3})^4$. Варианты: 1) $\frac{8a^2b^2}{3c^3}$; 2) $\frac{16a^8b^4}{81c^{12}}$; 3) $\frac{8a^6b^4}{12c^7}$; 4) $\frac{16a^6b^4}{81c^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A6. Упростите выражение: $2a^2b^4:(\frac{2a^2b}{3c^3})^4$. Варианты: 1) $\frac{8a^2b^2}{3c^3}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём дробь в четвёртую степень: $(\frac{2a^2b}{3c^3})^4=\frac{16a^8b^4}{81c^{12}}$.

Деление на эту дробь заменим умножением на обратную:

$2a^2b^4\cdot\frac{81c^{12}}{16a^8b^4}=\frac{81c^{12}}{8a^6}$.

Ответ: $\frac{81c^{12}}{8a^6}$; правильного варианта в списке нет.

A6. Упростите выражение: \(2a^2b^4:(\frac{2a^2b}{3c^3})^4\). Варианты: 1) \(\frac{8a^2b^2}{3c^3}\); 2) \(\frac{16a^8b^4}{81c^{12}}\); 3) \(\frac{8a^6b^4}{12c^7}\); 4) \(\frac{16a^6b^4}{81c^4}\).