А4. Выражение За - 12a^2 / 4a-1 тождественно равно: 1) -3a 2) 3a / 4a-1 3) 3a / 1-4a 4) 6a

Решение:

Приведем выражение к общему знаменателю.

• \[ 3a - \frac{12a^2}{4a-1} = \frac{3a(4a-1)}{4a-1} - \frac{12a^2}{4a-1} \]
• \[ = \frac{12a^2 - 3a}{4a-1} - \frac{12a^2}{4a-1} \]
• \[ = \frac{12a^2 - 3a - 12a^2}{4a-1} \]
• \[ = \frac{-3a}{4a-1} \]

Теперь преобразуем знаменатель, чтобы получить один из вариантов ответа:

• \[ \frac{-3a}{4a-1} = \frac{-3a}{-(1-4a)} = \frac{3a}{1-4a} \]

Таким образом, выражение тождественно равно \[ \frac{3a}{1-4a} \].