С1. При каком значении b выражение 7 + b / y-3 тождественно равно дроби 7y / y-3 ?

Решение:

У нас есть два выражения, которые тождественны равны:

• \[ 7 + \frac{b}{y-3} = \frac{7y}{y-3} \]

Чтобы найти значение \[ b \], вычтем 7 из обеих частей уравнения:

• \[ \frac{b}{y-3} = \frac{7y}{y-3} - 7 \]

Приведем правую часть к общему знаменателю \[ y-3 \]:

• \[ \frac{b}{y-3} = \frac{7y}{y-3} - \frac{7(y-3)}{y-3} \]
• \[ \frac{b}{y-3} = \frac{7y - (7y - 21)}{y-3} \]
• \[ \frac{b}{y-3} = \frac{7y - 7y + 21}{y-3} \]
• \[ \frac{b}{y-3} = \frac{21}{y-3} \]

Приравнивая числители, так как знаменатели равны, получаем:

• \[ b = 21 \]