А5 На каком рисунке изображено множество решений неравенства \( 2 + x \le 5x - 8 \)?

Решение:

1. Решим неравенство: \( 2 + x \le 5x - 8 \).
2. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( x - 5x \le -8 - 2 \)
3. Приведём подобные члены: \( -4x \le -10 \)
4. Разделим обе части на \( -4 \) и изменим знак неравенства на противоположный: \( x \ge \frac{-10}{-4} \)
5. Упростим дробь: \( x \ge \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2,5 \)

Множество решений неравенства — это все числа, большие или равные \( 2,5 \). На числовой прямой это изображается лучом, начинающимся с точки \( 2,5 \) (включая её) и идущим вправо.

Рассмотрим предложенные рисунки:

• 1) Обозначен луч \( x \ge 2,5 \).
• 2) Обозначен луч \( x \le 1,5 \).
• 3) Обозначен луч \( x \ge 2,5 \), но точка \( 2,5 \) не включена.
• 4) Обозначен луч \( x \le 2,5 \).

Правильно изображено множество решений на рисунке 1.

Ответ: 1.