А5. Преобразуйте в многочлен (4y – 5x)²

Решение:

Используем формулу квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

В данном случае \( a = 4y \) и \( b = 5x \).

\[ (4y - 5x)^2 = (4y)^2 - 2 \cdot (4y) \cdot (5x) + (5x)^2 \]

\[ = 16y^2 - 2 \cdot 20xy + 25x^2 \]

\[ = 16y^2 - 40xy + 25x^2 \]

Ответ: \( 16y^2 - 40xy + 25x^2 \)