А9. Прямые а и b параллельны. ∠1 = 47°. Найдите ∠2.

Решение:

Угол 1 и угол, смежный с ним (обозначим его \( \angle 3 \)), в сумме дают 180°.

\[ \angle 3 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 47^\circ = 133^\circ \]

Угол 3 и угол 2 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей. Следовательно, они равны.

\[ \angle 2 = \angle 3 = 133^\circ \]

Ответ: \( 133^\circ \)