A5. Пусть (хо;уо) - решение системы линейных уравнений \(\begin{cases} x-2y=7, \\ 5x+4y=7 \end{cases}\). Найдите хоYo.

Решим систему уравнений.

Умножим первое уравнение на 2:

\(\begin{cases} 2(x-2y)=2(7) \\ 5x+4y=7 \end{cases} \implies \begin{cases} 2x-4y=14 \\ 5x+4y=7 \end{cases}\)

Сложим уравнения:

\((2x-4y) + (5x+4y) = 14 + 7 \implies 7x = 21 \implies x = 3\)

Подставим \(x=3\) в первое уравнение:

\(3 - 2y = 7 \implies -2y = 4 \implies y = -2\)

\(x_0 = 3, y_0 = -2\). Найдём \(x_0 · y_0 = 3 · (-2) = -6\).

Ответ: 1) -6