A5. Решите уравнение $\frac{8}{x}=3x+2$. Варианты: 1) $-1$ и $\frac{2}{3}$; 2) $-2$ и $\frac{4}{3}$; 3) $-2$; 4) нет решений.

Question

Вопрос: $Фото задания: A5. Решите уравнение $\frac{8}{x}=3x+2$. Варианты: 1) $-1$ и $\frac{2}{3}$; 2) $-2$ и $\frac{4}{3}$; 3) $-2$;…$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne0$.

Умножим уравнение на $x$: $8=3x^2+2x$, поэтому $3x^2+2x-8=0$.

$D=2^2-4\cdot3\cdot(-8)=100$,

$x=\frac{-2\pm10}{6}$. Отсюда $x_1=-2$, $x_2=\frac{4}{3}$.

Ответ: 2) $-2$ и $\frac{4}{3}$.

A5. Решите уравнение \(\frac{8}{x}=3x+2\). Варианты: 1) \(-1\) и \(\frac{2}{3}\); 2) \(-2\) и \(\frac{4}{3}\); 3) \(-2\); 4) нет решений.