C1. При каких значениях \(m\) уравнение \(4x^2+2x-m=0\) имеет единственный корень?

Квадратное уравнение имеет единственный корень, если его дискриминант равен нулю:

\[D=2^2-4\cdot4\cdot(-m)=4+16m.\]

\[4+16m=0,\qquad m=-\frac14.\]

Ответ: \(m=-\frac14\).