A5. Выполните возведение в степень (5√6 − 6√2)². 1) 78 2) 222 3) 102√3 4) 222 − 120√3

Применим формулу квадрата разности:

\((5\sqrt{6}-6\sqrt{2})^2=(5\sqrt{6})^2-2\cdot5\sqrt{6}\cdot6\sqrt{2}+(6\sqrt{2})^2\).

Вычислим: \(150-60\sqrt{12}+72=222-60\cdot2\sqrt{3}=222-120\sqrt{3}\).

Ответ: 222 − 120√3 (вариант 4).