А6 Последовательность задана формулой an = n/(n+1). Сколько членов в этой последовательности больше 1?

Краткое пояснение:

Чтобы определить, сколько членов последовательности больше 1, нужно решить неравенство
\[ a_n > 1 \]

подставив формулу для
\[ a_n \].

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем неравенство:
   \[ \frac{n}{n+1} > 1 \]
2. Шаг 2: Перенесем 1 в левую часть:
   \[ \frac{n}{n+1} - 1 > 0 \]
3. Шаг 3: Приведем к общему знаменателю:
   \[ \frac{n - (n+1)}{n+1} > 0 \]
   \[ \frac{n - n - 1}{n+1} > 0 \]
   \[ \frac{-1}{n+1} > 0 \]
4. Шаг 4: Для выполнения этого неравенства числитель (-1) должен быть положительным, что невозможно. Или знаменатель (n+1) должен быть отрицательным, при этом числитель также должен быть отрицательным. Поскольку числитель равен -1 (отрицателен), знаменатель n+1 также должен быть отрицательным:
   \[ n+1 < 0 \]
   \[ n < -1 \]
5. Шаг 5: Так как
   \[ n \] — это номер члена последовательности, он должен быть натуральным числом (
   \[ n ∈ \{1, 2, 3, ...\} \]). Условие
   \[ n < -1 \] не выполняется ни для одного натурального
   \[ n \].

Ответ: 0