А8 Решите уравнение (x-2)/(x-3) = 2

Краткое пояснение:

Для решения уравнения необходимо избавиться от знаменателя, умножив обе части уравнения на
\[ (x-3) \]. Важно учесть, что
\[ x \] не может быть равен 3, так как знаменатель не может быть равен нулю.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим обе части уравнения на
   \[ (x-3) \]:
   \[ x-2 = 2(x-3) \]
2. Шаг 2: Раскроем скобки:
   \[ x-2 = 2x - 6 \]
3. Шаг 3: Перенесем переменные в одну сторону, а константы в другую:
   \[ -2 + 6 = 2x - x \]
   \[ 4 = x \]
4. Шаг 4: Проверим, что
   \[ x \] не равен 3.
   \[ x=4 \] удовлетворяет условию
   \[ x ≠ 3 \].

Ответ: 4