A9. Делится ли сумма: а) 17¹⁴ + 17¹⁵ на 18; б) 10¹¹ + 10¹³ на 10¹⁷?

а) \(17^{14}+17^{15}=17^{14}(1+17)=18\cdot17^{14}\). Сумма делится на 18.

б) \(10^{11}+10^{13}=10^{11}(1+10^2)=101\cdot10^{11}\). Это не делится на \(10^{17}\), так как в разложении содержится только \(10^{11}\).

Ответ: а) да; б) нет.