A9. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов — 5 см. Найдите наибольший из острых углов данного треугольника. 1) 90° 2) 30° 3) 60° 4) 45°

Пусть \(\alpha\) — угол, противолежащий катету длиной 5 см. Тогда:

\(\sin\alpha=\frac{5}{10}=\frac12\), поэтому \(\alpha=30^\circ\).

Второй острый угол равен:

\(90^\circ-30^\circ=60^\circ\).

Ответ: 3) 60°.