5) AB + BC = 3 AB = BC = B 30 A C

5) Рассмотрим треугольник ABC. Угол C = 90°, угол А = 30°, AB + BC = 3.

Пусть AB = х, тогда BC = 3 - х.

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, следовательно:

$$BC = \frac{1}{2}AB$$

$$3 - x = \frac{1}{2}x$$

$$3 = \frac{3}{2}x$$

$$x = 2$$

AB = 2, тогда BC = 3 - 2 = 1.

Ответ: AB = 2; BC = 1