Аб. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, равна 7 см, а его боковая сторона 14 см. Найдите наибольший угол данного треугольника. 1) 120° 2) 90° 3) 150° 4) 130°

1. Пусть ABC равнобедренный треугольник, где AB = BC = 14 см, а AH - высота, проведённая к основанию AC и равна 7 см.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нём AB = 14 см - гипотенуза, AH = 7 см - катет.
3. Синус угла B равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \[\sin(\angle B) = \frac{AH}{AB} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}\]
4. ∠B = arcsin(1/2) = 30°.
5. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то ∠C = ∠B = 30°.
6. ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 30° - 30° = 120°.
7. Наибольший угол треугольника равен 120°.

Ответ: 1) 120°