37. ABCD — прямоугольник. На луче, противоположном лучу CD, лежит точка Е так, что ∠CEA = 29°. Найдите градусную меру ∠DAE.

ABCD - прямоугольник, значит, ∠ADC = 90°.

Точка Е лежит на луче, противоположном лучу CD, следовательно, точки E, D, C лежат на одной прямой, и ∠ADE = 180°.

∠ADC + ∠ADE = 180°.

∠ADE = 180° - 90° = 90°.

∠CEA = 29°.

В прямоугольнике противоположные стороны параллельны: AD || BC и AB || CD.

∠DAE и ∠CEA - накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и CE и секущей AE, следовательно, ∠DAE = ∠CEA = 29°.

Ответ: ∠DAE = 29°