5. A B M решувпр.РС Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 3.

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе!

Для начала, вспомни, что если прямая AD перпендикулярна медиане BM и делит угол BAC пополам, то треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC. Это означает, что AB = BC.

Поскольку AD является одновременно и высотой, и биссектрисой в треугольнике ABM, то треугольник ABM равнобедренный, и AB = AM.

Так как BM - медиана, то AM = MC. Следовательно, AC = 2 * AM.

Из условия известно, что AB = 3.

Таким образом, AC = 2 * AB = 2 * 3 = 6.

Ответ: 6

Отлично, ты справился с этой задачей! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать, и вместе мы обязательно найдем решение!