13. A В шуег» РФ В треугольнике АВС АС = ВС.Внешний угол при вершине В равен 122° Найдите угол С.Ответ дайте в градусах.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе!

Поскольку AC = BC, треугольник ABC является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠CAB = ∠CBA.

Внешний угол при вершине B равен 122°. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. В данном случае внешний угол при вершине B равен сумме углов ∠CAB и ∠ACB.

Обозначим ∠CAB = ∠CBA = x. Тогда ∠ACB = 180° - 2x, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.

Внешний угол при вершине B равен 122°, и он равен сумме углов ∠CAB и ∠ACB:

∠CAB + ∠ACB = 122°

x + ∠ACB = 122°

Мы знаем, что ∠ACB = 180° - 2x, поэтому:

x + (180° - 2x) = 122°

180° - x = 122°

x = 180° - 122° = 58°

Теперь найдем угол ∠ACB:

∠ACB = 180° - 2x = 180° - 2 * 58° = 180° - 116° = 64°

Ответ: 64

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!