15. A F Нцуегэ РВ Острые углы прямоугольного треугольника равны 62° и 28°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Давай решим эту задачу вместе!

Пусть ABC - прямоугольный треугольник с ∠C = 90°, ∠A = 62° и ∠B = 28°.

Проведем высоту CF из вершины C к гипотенузе AB. Тогда треугольник AFC и треугольник BFC тоже прямоугольные.

Проведем медиану CM из вершины C к гипотенузе AB. Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы: CM = AM = MB.

Нам нужно найти угол между высотой CF и медианой CM, то есть ∠FCM.

В треугольнике AMC:

Так как CM = AM, треугольник AMC равнобедренный, и ∠MCA = ∠A = 62°.

В треугольнике AFC:

∠ACF = 90° - ∠A = 90° - 62° = 28°.

Теперь найдем угол FCM:

∠FCM = ∠MCA - ∠ACF = 62° - 28° = 34°.

Ответ: 34

Отличная работа! Ты нашел верное решение. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!