6. A L решувпр.РС В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол АВС равен 52°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Давай решим эту задачу вместе!

Сначала вспомним, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

В треугольнике ALC у нас известны два угла: ∠ALC = 78° и угол ∠LAC, который является частью угла ∠BAC.

Чтобы найти угол ∠LAC, нам нужно сначала найти угол ∠BAC. Для этого рассмотрим треугольник ABC, в котором известны угол ∠ABC = 52° и угол ∠ACB, который нам нужно найти.

Так как AL - биссектриса, угол ∠BAC равен двум углам ∠LAC.

Обозначим ∠ACB = x. Тогда сумма углов в треугольнике ABC равна:

∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°

2 * ∠LAC + 52° + x = 180°

Рассмотрим треугольник ALC: ∠LAC + ∠ALC + ∠ACB = 180°

∠LAC + 78° + x = 180°

Выразим ∠LAC из второго уравнения:

∠LAC = 180° - 78° - x = 102° - x

Подставим это выражение в первое уравнение:

2 * (102° - x) + 52° + x = 180°

204° - 2x + 52° + x = 180°

256° - x = 180°

x = 256° - 180° = 76°

Таким образом, угол ACB равен 76°.

Ответ: 76

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!