3 a c 60°+ α 1 2 b 120°- α L1 и ∠2 - накрест лежащие allb при условии ∠1 =∠2 60°+α=120°-α 2α=120-60 allb при 2α=60; α=30° α =30°

3. Дано: ∠1 = 60° + α, ∠2 = 120° - α.

Доказать: a || b при условии ∠1 = ∠2.

Решение:

∠1 и ∠2 - накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с.

a || b при условии ∠1 = ∠2.

60° + α = 120° - α

2α = 120° - 60°

2α = 60°

α = 30°

Если α = 30°, то ∠1 = 60° + 30° = 90°, ∠2 = 120° - 30° = 90°, то есть ∠1 = ∠2.

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Следовательно, a || b при α = 30°.

Ответ: a || b при α = 30°.