7a D C K b A B

7. Дано: CK = AK, BK = DK

Доказать: a || b.

Решение:

Если CK = AK, BK = DK, то прямые a и b пересекаются секущими CD и AB таким образом, что образуются две пары равных углов. Вертикальные углы AKB и DKC равны, углы CKA и BKD тоже равны.

В данном случае a || b, так как вертикальные углы при пересечении прямых равны, а секущие делят данные прямые на равные отрезки.

Ответ: Прямые a и b параллельны.