адача 2. [По 1 баллу за каждый пункт) Решите уравнение: a) x²-7x; б) 36-x²; в) 3x² + 16х+5.

а) Решим уравнение $$x^2 - 7x = 0$$

Вынесем x за скобки: $$x(x-7) = 0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

• $$x = 0$$
• $$x - 7 = 0 \Rightarrow x = 7$$

Ответ: 0, 7

б) Решим уравнение $$36 - x^2 = 0$$

Перепишем уравнение: $$x^2 = 36$$

Тогда $$x = \pm \sqrt{36} = \pm 6$$

Ответ: -6, 6

в) Решим уравнение $$3x^2 + 16x + 5 = 0$$

Вычислим дискриминант: $$D = 16^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5 = 256 - 60 = 196$$

Найдем корни: $$x_{1,2} = \frac{-16 \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 3} = \frac{-16 \pm 14}{6}$$

• $$x_1 = \frac{-16 + 14}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$$
• $$x_2 = \frac{-16 - 14}{6} = \frac{-30}{6} = -5$$

Ответ: $$\frac{-1}{3}$$, -5