Задача 1. [1 балл] Найдите значение выражения (2√24+√54)⋅√6.

Преобразуем выражение:

• $$2\sqrt{24} = 2\sqrt{4 \cdot 6} = 2 \cdot 2 \sqrt{6} = 4\sqrt{6}$$
• $$\sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = 3\sqrt{6}$$

Тогда исходное выражение можно записать как:

$$(2\sqrt{24} + \sqrt{54}) \cdot \sqrt{6} = (4\sqrt{6} + 3\sqrt{6}) \cdot \sqrt{6} = 7\sqrt{6} \cdot \sqrt{6} = 7 \cdot 6 = 42$$

Ответ: 42