Задача 6. [1 балл) Сравните √7+ √20+√14 и 1+√6.

Сравним числа: $$\sqrt{7} + \sqrt{20} + \sqrt{14}$$ и $$1 + \sqrt{6}$$

Приближенно:

• $$\sqrt{7} \approx 2.65$$
• $$\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5} \approx 2 \cdot 2.24 = 4.48$$
• $$\sqrt{14} \approx 3.74$$

Тогда $$\sqrt{7} + \sqrt{20} + \sqrt{14} \approx 2.65 + 4.48 + 3.74 = 10.87$$

Для второго числа:

• $$\sqrt{6} \approx 2.45$$

$$1 + \sqrt{6} \approx 1 + 2.45 = 3.45$$

Таким образом, $$\sqrt{7} + \sqrt{20} + \sqrt{14} > 1 + \sqrt{6}$$

Ответ: $$\sqrt{7} + \sqrt{20} + \sqrt{14} > 1 + \sqrt{6}$$