Задача 3. [1 балл) Найдите произведение всех целых решений неравенства 5− x/6 ≥ 2x/3 −9, принадлежащих промежутку (14;19).

Решим неравенство: $$5 - \frac{x}{6} \ge \frac{2x}{3} - 9$$

Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую:

$$5 + 9 \ge \frac{2x}{3} + \frac{x}{6}$$

$$14 \ge \frac{4x + x}{6}$$

$$14 \ge \frac{5x}{6}$$

$$x \le \frac{14 \cdot 6}{5}$$

$$x \le \frac{84}{5}$$

$$x \le 16.8$$

Найдем целые решения неравенства, принадлежащие промежутку (14; 19):

Целые числа, удовлетворяющие условию $$14 < x \le 16.8$$, это 15 и 16.

Произведение этих чисел: $$15 \cdot 16 = 240$$

Ответ: 240