460 Алюминиевый провод диаметром 4 мм имеет массу 6,8 кг. Найди те длину провода (плотность алюминия 2,6 г/см³).

Дано: d = 4 мм = 0,4 см, m = 6,8 кг = 6800 г, ρ = 2,6 г/см³. Найти: L. 1. Вычислим радиус провода: $$r = \frac{d}{2} = \frac{0,4}{2} = 0,2$$ см. 2. Вычислим площадь поперечного сечения провода: $$S = πr^2 = π(0,2)^2 = 0,04π$$ см². 3. Вычислим объём провода, используя формулу $$ρ = \frac{m}{V}$$, где ρ - плотность, m - масса, V - объём: $$V = \frac{m}{ρ} = \frac{6800}{2,6} = \frac{34000}{13}$$ см³. 4. Вычислим длину провода, используя формулу $$V = S \cdot L$$, где V - объём, S - площадь поперечного сечения, L - длина: $$L = \frac{V}{S} = \frac{\frac{34000}{13}}{0,04π} = \frac{34000}{13 \cdot 0,04π} = \frac{3400000}{52π} = \frac{850000}{13π}$$ см. Переведём в метры: $$L = \frac{850000}{13π} см = \frac{8500}{13π} м \approx 208,2$$ м. Ответ: $$\frac{8500}{13π}$$ м ≈ 208,2 м