2) A Найти: АВ. D 8 45% C B Рис. 5

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол B равен 45°, а катет AC равен 8. Треугольник ADC - прямоугольный и равнобедренный, так как угол B = 45 градусам.

Найдём гипотенузу AB.

Т.к. угол B равен 45 градусам, то угол A тоже равен 45 градусам, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный, то есть AC = BC = 8.

По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

$$AB^2 = 8^2 + 8^2$$

$$AB^2 = 64 + 64$$

$$AB^2 = 128$$

$$AB = \sqrt{128}$$

$$AB = 8\sqrt{2}$$

Ответ: $$8\sqrt{2}$$