5) B Найти: СЕ, PC. 150° 9 P Рис. 8 C E

5) Рассмотрим треугольник BCE, где угол C равен 90°, а катет BE равен 9.

Найдем CE и PC.

Рассмотрим треугольник PBC. Угол P равен 150°, следовательно, смежный с ним угол PBC равен 180° - 150° = 30°.

В треугольнике BCE угол E равен 180° - 90° - 30° = 60°.

$$CE = BE \cdot ctg(30) = 9 \cdot \sqrt{3} = 9\sqrt{3}$$

$$BC = \frac{BE}{sin(30)} = \frac{9}{0.5} = 18$$

$$PC = \sqrt{BC^2 + BP^2} = \sqrt{18^2 + (18\sqrt{3})^2} = \sqrt{324 + 972} = \sqrt{1296} = 36$$

Ответ: CE = $$9\sqrt{3}$$, PC = 36