6) Найти: СА₁. 150° 20 C A Рис. 9 B

6) Рассмотрим треугольник ABC, где угол B равен 150°, а катет AC равен 20.

Найдём CA₁.

Угол A смежный с углом B, следовательно, угол A равен 180° - 150° = 30°.

$$CA_1 = \frac{AC}{tg(30)} = \frac{20}{\frac{\sqrt{3}}{3}} = 20 \cdot \frac{3}{\sqrt{3}} = 20\sqrt{3}$$

Ответ: $$20\sqrt{3}$$