\(\angle AOK = 110^\circ\), \(\angle BOM = 150^\circ\). Найдите \(\angle MOK\).

Решение:

Развернутый угол \(\angle AOB = 180^\circ\).

\(\angle AOK + \angle KOB = 180^\circ\) и \(\angle AOM + \angle MOB = 180^\circ\).

\(\angle AOK = 110^\circ\) и \(\angle BOM = 150^\circ\).

\(\angle KOB = 180^\circ - \angle AOK = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\).

\(\angle AOM = 180^\circ - \angle BOM = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\).

Угол \(\angle MOK\) можно найти как разность между \(\angle AOK\) и \(\angle AOM\), или как разность между \(\angle BOM\) и \(\angle BOK\).

\(\angle MOK = \angle AOK - \angle AOM = 110^\circ - 30^\circ = 80^\circ\).

Или:

\(\angle MOK = \angle BOM - \angle BOK = 150^\circ - 70^\circ = 80^\circ\).

Ответ: 80°.