2 A N x K 13 M 4

Решение:

По теореме Пифагора:

$$AM^2 = AN^2 + NM^2$$

$$13^2 = x^2 + 4^2$$

$$169 = x^2 + 16$$

$$x^2 = 169 - 16$$

$$x^2 = 153$$

$$x = \sqrt{153} = \sqrt{9 \cdot 17} = 3\sqrt{17}$$

Ответ: $$3\sqrt{17}$$