4 N 2√3 S x M 300

Решение:

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Тогда гипотенуза NS равна:

$$NS = 2 \cdot 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$$

По теореме Пифагора:

$$MN^2 = NS^2 + MS^2$$

$$(4\sqrt{3})^2 = x^2 + (2\sqrt{3})^2$$

$$16 \cdot 3 = x^2 + 4 \cdot 3$$

$$48 = x^2 + 12$$

$$x^2 = 48 - 12$$

$$x^2 = 36$$

$$x = 6$$

Ответ: 6