Арбуз массой 20 кг содержал 98% воды. Когда он немного усох, стал содержать 95% воды. Какова масса арбуза?

Решение:

1. Обозначим первоначальную массу арбуза как \( m_1 = 20 \text{ кг} \) и содержание воды как \( w_1 = 98 \% \).
2. Массовая доля сухих веществ в арбузе: \( s_1 = 100\% - 98\% = 2\% \).
3. Масса сухих веществ в арбузе: \( m_s = m_1 \cdot s_1 = 20 \text{ кг} \cdot 0.02 = 0.4 \text{ кг} \).
4. Пусть конечная масса арбуза будет \( m_2 \). Содержание воды стало \( w_2 = 95 \% \).
5. Массовая доля сухих веществ в конечном арбузе: \( s_2 = 100\% - 95\% = 5\% \).
6. Масса сухих веществ осталась прежней: \( m_s = m_2 \cdot s_2 \).
7. Найдем конечную массу арбуза: \( m_2 = \frac{m_s}{s_2} = \frac{0.4 \text{ кг}}{0.05} = 8 \text{ кг} \).

Ответ: 8 кг.