Сплав меди и олова массой 10 кг содержит 70% олова. В этот сплав добавили 8 кг меди. Сколько раз концентрация меди стала больше, чем концентрация олова?

Решение:

1. Первоначальная масса сплава \( m_1 = 10 \text{ кг} \).
2. Содержание олова \( w_{Sn1} = 70\% \).
3. Масса олова в сплаве: \( m_{Sn} = 10 \text{ кг} \cdot 0.70 = 7 \text{ кг} \).
4. Масса меди в сплаве: \( m_{Cu1} = m_1 - m_{Sn} = 10 \text{ кг} - 7 \text{ кг} = 3 \text{ кг} \).
5. Добавили \( дm_{Cu} = 8 \text{ кг} \) меди.
6. Новая масса меди: \( m_{Cu2} = m_{Cu1} + дm_{Cu} = 3 \text{ кг} + 8 \text{ кг} = 11 \text{ кг} \).
7. Новая общая масса сплава: \( m_2 = m_1 + дm_{Cu} = 10 \text{ кг} + 8 \text{ кг} = 18 \text{ кг} \).
8. Концентрация меди в новом сплаве: \( w_{Cu2} = \frac{m_{Cu2}}{m_2} = \frac{11 \text{ кг}}{18 \text{ кг}} \).
9. Концентрация олова осталась прежней: \( w_{Sn2} = \frac{m_{Sn}}{m_2} = \frac{7 \text{ кг}}{18 \text{ кг}} \).
10. Найдем, во сколько раз концентрация меди больше концентрации олова: \( \frac{w_{Cu2}}{w_{Sn2}} = \frac{11/18}{7/18} = \frac{11}{7} \).

Ответ: в \( \frac{11}{7} \) раз.