6) arcsin (3-\(\sqrt{20}\));

arcsin x - это угол, синус которого равен x. Область значений функции arcsin x лежит в пределах от -1 до 1.

Проверим, входит ли 3-\(\sqrt{20}\) в область значений функции arcsin x.

\(\sqrt{20} \approx 4,47\), следовательно, 3-\(\sqrt{20} \approx -1,47\), -1,47 не входит в область значений функции arcsin x.

Ответ: arcsin (3-\(\sqrt{20}\)) не существует.