7.4. АРХИМЕДОВА СИЛА ВАРИАНТ 2 II 4. Утонет или будет плавать в воде тело объемом 2,5 дм³, имеющее массу 2,5 кг? 5. В озере плавает льдина. Какая часть объема льдины на- ходится над водой? 6. Радиозонд объемом 10 м³ наполнен водородом. Како- го веса радиоаппаратуру он может поднять в воздух, если его оболочка имеет массу 600 г?

1. Шаг 1: Определим плотность тела:

   \[\rho = \frac{m}{V} = \frac{2.5 \,\text{кг}}{2.5 \,\text{дм}^3} = \frac{2.5 \,\text{кг}}{0.0025 \,\text{м}^3} = 1000 \,\text{кг/м}^3\]

   Плотность тела равна плотности воды, следовательно, тело будет плавать в воде, но не утонет и не всплывет.

2. Шаг 2: Плотность льда \(\rho_{\text{льда}} = 900 \,\text{кг/м}^3\). Плотность воды \(\rho_{\text{воды}} = 1000 \,\text{кг/м}^3\). Найдем отношение плотности льда к плотности воды:

   \[\frac{\rho_{\text{льда}}}{\rho_{\text{воды}}} = \frac{900}{1000} = 0.9\]

   Это означает, что 90% объема льдины находится под водой, а 10% - над водой.

3. Шаг 3: Вычисляем подъемную силу радиозонда:

   \[F_{\text{А}} = \rho_{\text{возд}} g V = 1.29 \cdot 9.8 \cdot 10 = 126.42 \,\text{Н}\]

4. Шаг 4: Определяем вес оболочки радиозонда:

   \[P_{\text{об}} = m_{\text{об}} g = 0.6 \cdot 9.8 = 5.88 \,\text{Н}\]

5. Шаг 5: Вычисляем, какой вес радиоаппаратуры может поднять радиозонд:

   \[P_{\text{ап}} = F_{\text{А}} - P_{\text{об}} = 126.42 - 5.88 = 120.54 \,\text{Н}\]

   Переведем в граммы:

   \[m_{\text{ап}} = \frac{P_{\text{ап}}}{g} = \frac{120.54}{9.8} = 12.3 \,\text{кг} = 12300 \,\text{г}\]

Ответ: 4. Тело будет плавать в воде. 5. Над водой находится 10% объема льдины. 6. Радиозонд может поднять аппаратуру весом 120.54 Н или массой 12300 г.