1311. Арифметическая прогрессия задана условиями $$a_1 = -5$$, $$a_{n+1} = a_n + 12$$. Найдите сумму первых 9 её членов.

Для нахождения суммы первых 9 членов арифметической прогрессии, воспользуемся формулой: $$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$$, где $$n$$ - количество членов, $$a_1$$ - первый член, $$d$$ - разность арифметической прогрессии. В данном случае, $$a_1 = -5$$, $$d = 12$$, $$n = 9$$. Подставим значения в формулу: $$S_9 = \frac{9}{2}(2(-5) + (9-1)12)$$ $$S_9 = \frac{9}{2}(-10 + 8 \cdot 12)$$ $$S_9 = \frac{9}{2}(-10 + 96)$$ $$S_9 = \frac{9}{2}(86)$$ $$S_9 = 9 \cdot 43$$ $$S_9 = 387$$ Ответ: Сумма первых 9 членов арифметической прогрессии равна 387.