1312. Арифметическая прогрессия задана условиями $$a_1 = 7$$, $$a_{n+1} = a_n - 10$$. Найдите сумму первых 5 её членов.

Для нахождения суммы первых 5 членов арифметической прогрессии, воспользуемся формулой: $$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$$, где $$n$$ - количество членов, $$a_1$$ - первый член, $$d$$ - разность арифметической прогрессии. В данном случае, $$a_1 = 7$$, $$d = -10$$, $$n = 5$$. Подставим значения в формулу: $$S_5 = \frac{5}{2}(2 \cdot 7 + (5-1)(-10))$$ $$S_5 = \frac{5}{2}(14 + 4 \cdot (-10))$$ $$S_5 = \frac{5}{2}(14 - 40)$$ $$S_5 = \frac{5}{2}(-26)$$ $$S_5 = 5 \cdot (-13)$$ $$S_5 = -65$$ Ответ: Сумма первых 5 членов арифметической прогрессии равна -65.