Пусть весь огород составляет 1.
Артур прополол - $$\frac{2}{25}$$ огорода.
Серёжа прополол - $$\frac{22}{25}$$ огорода.
Нужно найти, какую часть огорода прополол Антон.
1) $$\frac{2}{25} + \frac{22}{25} = \frac{2 + 22}{25} = \frac{24}{25}$$ - часть огорода пропололи Артур и Сережа вместе.
2) $$1 - \frac{24}{25} = \frac{25}{25} - \frac{24}{25} = \frac{25 - 24}{25} = \frac{1}{25}$$ - часть огорода прополол Антон.
Ответ: $$\frac{1}{25}$$ часть огорода.