1. Выполните действия: а) 5 +$$\frac{3}{4}$$; 6) 6 + 20$$\frac{2}{3}$$.

а)

Для того, чтобы сложить смешанное число и обыкновенную дробь, нужно представить смешанное число в виде неправильной дроби и выполнить сложение.

$$5 + \frac{3}{4} = \frac{5}{1} + \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 4} + \frac{3}{4} = \frac{20}{4} + \frac{3}{4} = \frac{20+3}{4} = \frac{23}{4} = 5\frac{3}{4}$$

Ответ: $$5\frac{3}{4}$$.

б)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$20\frac{2}{3} = \frac{20 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{60 + 2}{3} = \frac{62}{3}$$.

Сложим целое число и дробь:

$$6 + 20\frac{2}{3} = \frac{6}{1} + \frac{62}{3} = \frac{6 \cdot 3}{1 \cdot 3} + \frac{62}{3} = \frac{18}{3} + \frac{62}{3} = \frac{18 + 62}{3} = \frac{80}{3} = 26\frac{2}{3}$$.

Ответ: $$26\frac{2}{3}$$.