21. АС и BD диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол АСВ - вписанный угол, опирается на дугу АВ. Центральный угол АОВ опирается на ту же дугу. $$\angle AOB=2 \cdot \angle ACB=2 \cdot 54°=108°$$. Угол АОВ и угол AOD - смежные, значит, их сумма равна 180°.

$$\angle AOD = 180^{\circ} - \angle AOB = 180^{\circ} - 108^{\circ} = 72^{\circ}$$.

Ответ: 72°