73. Точка О центр окружности, на которой ле жат точки А, В и С. Известно, что ДАВС =69° и ZOAB=15°. Найдите ВСО. Ответ дайте в градуcax.

Рассмотрим треугольник АОВ. ОА = ОВ (как радиусы окружности), следовательно, треугольник АОВ - равнобедренный. Тогда $$\angle OBA = \angle OAB = 15^{\circ}$$. Угол $$\angle AOB = 180^{\circ} - \angle OAB - \angle OBA = 180^{\circ} - 15^{\circ} - 15^{\circ} = 150^{\circ}$$.

Вписанный угол АВС опирается на дугу АС. Центральный угол АОС опирается на ту же дугу, следовательно, $$\angle AOC = 2 \cdot \angle ABC = 2 \cdot 69^{\circ} = 138^{\circ}$$.

Угол $$\angle BOC = \angle AOB - \angle AOC = 150^{\circ} - 138^{\circ} = 12^{\circ}$$.

Рассмотрим треугольник ВОС. ОВ = ОС (как радиусы окружности), следовательно, треугольник ВОС - равнобедренный. Тогда $$\angle OBC = \angle OCB = \frac{180^{\circ} - \angle BOC}{2} = \frac{180^{\circ} - 12^{\circ}}{2} = \frac{168^{\circ}}{2} = 84^{\circ}$$.

Угол $$\angle BCO = 84^{\circ}$$.

Ответ: 84°