АВС - равнобедренный, где АВ = АС; ССАВ на 15° меньше чем ∠ABC. Найдите ∠ACD.

Решение:

• Пусть ∠CAB = x, тогда ∠ABC = x + 15°.
• Так как AB = AC, то ∠ACB = ∠ABC = x + 15°.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: x + (x + 15°) + (x + 15°) = 180°.
• Упрощаем уравнение: 3x + 30° = 180°.
• 3x = 150°.
• x = 50°.
• Тогда ∠ABC = ∠ACB = 50° + 15° = 65°.
• ∠ACD - внешний угол треугольника ABC, смежный с углом ∠ACB.
• ∠ACD = 180° - ∠ACB = 180° - 65° = 115°.

Ответ: ∠ACD = 115°.